Estude a convergência das séries abaixo, justificando seus argumentos.
.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo é séries numéricas e vamos aplicar o teste da razão, que é eficaz quando o termo geral envolve produtos e fatoriais.
Passo 2
Definimos o termo geral
Pelo teste da razão, devemos analisar
.
Passo 3
Calculamos o quociente
Passo 4
Determinamos o limite do quociente quando
:
Como
, o teste da razão nos diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge.