Estude a convergência das séries. Obs. Escreva o teste de convergência utilizado em cada série.
sumn=1^+infty cos (1n^2)

Passo 1

O enunciado pede para estudar a convergência da série
sumn=1^+infty cos!l(tfrac1n^2r)
O conteúdo aqui é o teste da divergência (ou teste do termo geral), que diz: se o termo geral an não tende a zero, a série diverge.

Passo 2

Calculamos o limite do termo geral:
limntoinftycos!l(tfrac1n^2r) =cos!l(limntoinftytfrac1n^2r) =cos(0) =1

Passo 3

Como limntoinftyan=1neq0, pelo Teste da Divergência a série não pode convergir.

Resposta

A série diverge pelo teste da divergência.

Exercícios relacionados