Estude as convergências das sequências
:
Passo 1
Temos a sequência
. O conteúdo é limite de sequência envolvendo logaritmo e exponencial, e vamos usar a regra de L’Hôpital para funções do tipo
.
Passo 2
Para achar
, estendemos para a função
. Aplicando L’Hôpital:
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Passo 3
Mostramos que
para todo
e que a sequência é decrescente a partir de
. De fato,
Como
Resposta
A sequência
converge para 0.