Estude as convergências das sequências
:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da sequência
. O conteúdo aqui é convergência de sequências e vamos usar o teste da razão, que compara o quociente
com 1 para decidir se a sequência cresce ou decresce e se é limitada.
Passo 2
Calculamos o quociente entre termos consecutivos:
Esse resultado mostra que, para todo
, temos
, ou seja, a sequência é crescente a partir de certa posição.
Passo 3
Como o quociente
cresce sem limite quando
, a sequência não pode ser limitada superiormente e tende a
. Logo, não converge para um valor finito e diverge para infinito.
Resposta
Não converge:
, ou seja, a sequência diverge.