Use a parte I do TFC para encontrar a derivada da função.
Passo 1
Primeiramente, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada em relação a
. Para isso, vamos usar a Parte I do Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), que nos ajuda a derivar integrais definidas onde o limite superior é uma função de
.
Passo 2
A Parte I do TFC nos diz que se temos uma função definida por uma integral onde o limite superior é uma função de
, ou seja,
, então a derivada de
em relação a
é dada por:
Isso significa que primeiro substituímos
na função
e depois multiplicamos pela derivada de
.
Passo 3
Aplicando isso à nossa função, identificamos que:
Primeiro, substituímos
por
:
Passo 4
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 5
Finalmente, aplicamos a regra do TFC Parte I multiplicando
por
:
Resposta
A derivada da função é: