Estude a monotonicidade da sequência.
.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a monotonicidade da sequência
ou seja, verificar se ela é crescente, decrescente ou nem uma nem outra. Para isso, vamos comparar
com
.
Passo 2
Escrevemos
Em seguida, consideramos a diferença
Passo 3
Colocando sobre o mesmo denominador
, temos
Como
, o denominador
é positivo, logo
Passo 4
Concluímos que
para todo
. Isso significa que a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência
é estritamente decrescente.