Estude a variação do sinal de f(x).
d) f(x)=-3 x-2

Passo 1

O enunciado pede para estudar onde a função linear f(x)=-3x-2 é positiva, negativa ou nula. Vamos usar teoria de funções afins: basta encontrar a raiz e usar o coeficiente de x para determinar o sinal.

Passo 2

Para achar a raiz, resolvemos f(x)=0:
-3x - 2 = 0
-3x = 2
x = -23

Passo 3

Sabendo que o coeficiente angular é -3<0, a reta desce da esquerda para a direita. Logo, antes de x=-tfrac23 a função é positiva e depois é negativa.

Passo 4

Podemos organizar num quadro de sinais:
c|ccc x & -infty & -tfrac23 & +infty hline f(x) & + & 0 & -

Resposta

A função é positiva para x< -tfrac23, nula em x=-tfrac23 e negativa para x> -tfrac23.

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