Estude a variação de sinal
e
das seguintes funções:
Passo 1
Estamos estudando a variação de sinal da função
. O conteúdo aqui é o estudo de sinais de funções racionais, e vamos precisar fatorar o numerador, determinar o domínio, identificar zeros e pontos de descontinuidade, e depois montar um diagrama de sinais para ver onde
é positiva, negativa ou nula.
Passo 2
O domínio de
é todos os reais exceto onde o denominador zera, ou seja
. Fatoramos o numerador:
Logo podemos reescrever
Passo 3
As raízes de
ocorrem quando o numerador se anula, dando
e
. Há descontinuidade em
porque o denominador zera aí, criando uma assíntota vertical (polo).
Passo 4
Para montar o sinal de
, usamos os pontos críticos
e consideramos os intervalos ((-
“+” , “–”)? Could be an error. Let’s fix. Step4:
“+” , “–”)? Could be an error. Let’s fix. Step4: