Estude a variação de sinal (f(x)>0, f(x)=0 e f(x)<0) das seguintes funções:
f(x)=5 x-3

Passo 1

A função é f(x)=5x-3. Vamos estudar onde f(x)>0, f(x)=0 e f(x)<0. Esse é um estudo de sinais de função afim: precisamos achar o ponto em que f(x)=0 e analisar o coeficiente angular.

Passo 2

Para encontrar o zero da função, resolvemos:
5x - 3 = 0
obtendo
x = 35

Passo 3

Note que o coeficiente angular da função afim f(x)=ax+b é a=5, que é positivo. Isso significa que a reta é crescente: à medida que x aumenta, f(x) também aumenta.

Passo 4

Como f é crescente e tem zero em x=tfrac35, concluímos que se x então f(x)<0; se x=tfrac35 então f(x)=0; e se x>tfrac35 então f(x)>0.

Resposta

f(x)<0 para x; f(x)=0 em x=tfrac35; f(x)>0 para x>tfrac35.

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