Um estudo entre 24 e 27 de novembro de 2021 feito pela UDC perguntou para 300.000 pessoas diversos aspectos, dentre eles, qual o principal motivo da sua travessia nas pontes entre Brasil-Paraguai e Brasil-Argentina (considere 150000 pessoas para cada fronteira). Foi considerado que
das travessias entre Brasil-Paraguai foram de interesses comerciais e
de lazer. É possível considerar a possibilidade que a porcentagem de interesses pelo lazer seja de 25%, segundo os dados da pesquisa?
Passo 1
Beleza, aqui a questão é sobre testar se a proporção de quem cruza a ponte Brasil–Paraguai por lazer (estimada em 22,8%) pode ser considerada igual a 25%.
Conteúdo: teste de hipótese para proporção.
O que vamos precisar:
Conteúdo: teste de hipótese para proporção.
O que vamos precisar:
- fórmula da estatística
para proporção. - nível de significância (vamos usar
). - interpretação do valor de
.
Passo 2
Definindo as hipóteses e o nível de significância:
H₀: (proporção real é 25%)
H₁: (proporção real não é 25%)
Adotamos (5%) e, como é teste bicaudal, os valores críticos são
.
H₀:
H₁:
Adotamos
Passo 3
Calcular o erro padrão sob H₀:
Passo 4
Calcular a estatística de teste
:
Passo 5
Comparar com o valor crítico:
é muito maior que
.
Logo, rejeitamos H₀ ao nível de 5% — a diferença é estatisticamente significativa.
Logo, rejeitamos H₀ ao nível de 5% — a diferença é estatisticamente significativa.
Resposta
Não, não dá pra considerar que a proporção de lazer seja 25%, pois o teste rejeita H₀ (valor-z ≈ –19,7 está fora dos limites ±1,96).