Em uma fábrica, o peso dos produtos segue uma distribuição normal com média de 500 g e desvio padrão de 10 g . Utilizando a tabela Z, determine a probabilidade de que um produto selecionado aleatoriamente pese entre 490 g e 510 g .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o peso dos produtos é normal com média μ = 500 g e desvio padrão σ = 10 g. A questão pede a probabilidade de um produto qualquer pesar entre 490 g e 510 g.
Conteúdo: distribuição normal e padronização (transformar X em Z). Vamos precisar da fórmula
Conteúdo: distribuição normal e padronização (transformar X em Z). Vamos precisar da fórmula
e da tabela da Normal Padrão (tabela Z).
Passo 2
Primeiro a gente padroniza os extremos 490 g e 510 g:
Isso significa que “peso entre 490 e 510” vira “Z entre -1 e +1”.
Passo 3
Agora a gente pega a tabela Z, que dá
para a Normal Padrão.
Na tabela normalmente vem:
Na tabela normalmente vem:
Se a tabela não der
diretamente, lembra que
.
Passo 4
Para achar
, a gente faz
Ou seja, cerca de 68,26% dos produtos caem nesse intervalo.
Resposta
A probabilidade é aproximadamente 0,6826 (ou 68,26%).