Um estudo de 31 mil internações hospitalares no Estado de Nova York descobriu que
das internações acarretavam lesões causadas pelo tratamento. Um sétimo dessas lesões resultou em morte e um quarto delas foi causado por negligência. Foram ajuizados pedidos de indenização por imperícia médica em um de cada 7,5 casos envolvendo negligência, e indenizações foram pagas para um de cada dois pedidos.
Qual é a probabilidade de uma pessoa admitida no hospital morrer de uma lesão causada pelo tratamento?
Qual é a probabilidade de uma pessoa admitida no hospital morrer de uma lesão causada pelo tratamento?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado tá dizendo e o que a gente precisa pra resolver.
- Enunciado resumido: de todas as internações, 4 % geram uma lesão causada pelo tratamento, e um sétimo dessas lesões resulta em morte. O resto dos dados (negligência, pedidos de indenização etc.) não entra no cálculo da prob. de morte por lesão.
- Conteúdo da matéria: probabilidade de eventos em “cadeia” (ou condicionada) e a regra da multiplicação de probabilidades.
- O que precisamos: saber que, pra achar a chance de dois eventos acontecerem juntos (lesão E morte), usamos
Passo 2
Identificando os eventos e os números dados:
- A = “ter lesão causada pelo tratamento” →
. - B = “morrer dado que teve lesão” →
.
Passo 3
Teoria aplicada: quando queremos a prob. de A e B acontecerem, usamos a chamada regra da multiplicação para probabilidade condicionada:
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Convertendo para porcentagem pra ficar mais intuitivo:
Resposta
A probabilidade de uma pessoa admitida no hospital morrer de uma lesão causada pelo tratamento é aproximadamente
.