Um estudo de 31 mil internações hospitalares no Estado de Nova York descobriu que 4 % das internações acarretavam lesões causadas pelo tratamento. Um sétimo dessas lesões resultou em morte e um quarto delas foi causado por negligência. Foram ajuizados pedidos de indenização por imperícia médica em um de cada 7,5 casos envolvendo negligência, e indenizações foram pagas para um de cada dois pedidos.
No caso de uma lesão por negligência causada por um tratamento, qual é a probabilidade de ser paga uma queixa por negligência médica?

Passo 1

Beleza, resumo rapidinho: temos um estudo em hospitais de NY que diz que 4% das internações geram lesões por tratamento, 1/4 dessas lesões são por negligência, e, desses casos de negligência, só se entra com queixa em 1 a cada 7,5. Dessas queixas, só metade resulta em indenização paga. A matéria é probabilidade condicional e regra do produto de probabilidades. Vamos precisar entender o que é “evento condicionado” e como multiplicar probabilidades quando uma coisa depende da outra.

Passo 2

Definindo os eventos:
– N = “lesão por negligência”
– Q = “queixa (pedido de indenização) ajuizada”
– P = “indenização paga”
O que queremos é a probabilidade de P dado que já houve N, ou seja
P(P mid N)
Teoria envolvida: quando um evento P só pode acontecer se primeiro rolou Q, e Q só se aplica em casos de N, usamos a regra do produto condicional:
P(P mid N) = P(Q mid N)times P(P mid Q)

Passo 3

Substituindo os números:
P(P mid N) = 17.5times 12 = 115 (um ajuizamento em cada 7,5 casos)
(metade das queixas tem indenização paga)
Logo,

Resposta

A probabilidade de, num caso de lesão por negligência, resultar num pagamento é (aproximadamente 6,67%).

Exercícios relacionados