Um estudo cinético foi conduzido com a finalidade de verificar qual a etapa controladora do processo. Tomou-se como sistema uma reação gás/ sólido operando sob o modelo de núcleo não reagido:
Os experimentos foram realizados com 4 conjuntos de partículas esféricas não porosas com tamanhos diferentes. A temperatura e a pressão parcial de A foram mantidas constantes a 700 K e 200 kPa , respectivamente. O tempo, \mathrm{t}_{1}, para reação completa foi medido para cada
caso, e os seguintes dados foram obtidos, com \rho_{\mathrm{Bm}}=2,0 \times 10^{5} \mathrm{~mol} / \mathrm{m}^{3} :
raio da partícula/ m:
0,005
0,010
0,015
0,020
10^{-5} \mathrm{t}_{1} / \mathrm{s}
2,31
4,92
7,83
11,0
Em um experimento em separado foi determinado que o coeficiente de taxa de transferência de gás/ filme ( \mathrm{k}_{\mathrm{Ag}} ) foi de 9,2 \times 10^{-5} \mathrm{~s}^{-1}.
a) Determine a constante de taxa para a reação de superfície intrínseca \left(\mathrm{k}_{\mathrm{As}} / \mathrm{m} \mathrm{s}^{-1}\right) e o coeficiente de difusão efetiva ( D_{e} / \mathrm{m}^{2} \mathrm{~s}^{-1} ) na camada de cinza para o composto A.
b) Qual a taxa controladora do processo? Justifique sua resposta.
c) Determine o tempo necessário para que ocorra 80 \% de conversão de uma partícula com 0,010 \mathrm{~m} de raio, considerando as mesmas condições de fluxo, T e pressão citados anteriormente.
Passo 1
O enunciado descreve uma reação gaso-sólida no modelo de núcleo não reagido, com cinética potencialmente controlada por: 1. resistência ao transporte de \mathrm{A}_{(g)} através do filme (coeficiente k_{Ag}), 2. reação química na superfície do sólido (coeficiente k_{As}), 3. difusão na camada de cinza (difusividade efetiva D_e).
Foi medido o tempo total de reação completa t_1 para esferas de raios R variando, mantendo-se T=700\;\mathrm{K}, p_A=200\;\mathrm{kPa} e densidade de sólidos \rho_{Bm}=2{,}0\times10^5\;\mathrm{mol/m^3}. A tabela dá:
Para resolver a) precisamos extrair as dependências t_1 vs.R (controle químico ou filme) e vs.R^2 (difusão), ajustando por regressão linear na origem. Também usaremos a concentração de A no gás via lei dos gases ideais.
a) \displaystyle k_{As}\approx1{,}10\times10^{-4}\mathrm{\,m/s}, \displaystyle D_e\approx3{,}2\times10^{-10}\mathrm{\,m^2/s}.
b) A etapa controladora é a reação química na superfície, pois t_1\propto R e o coeficiente obtido não coincide com a resistência de filme ou difusão.
c) Para X=80\% e R=0{,}010\;\mathrm{m}, \displaystyle t_{80\%}\approx2,20\times10^5\;\mathrm{s} (\approx 61 h).