Um estudo clínico considerou quatro grupos de tratamento. Os grupos consistiram em pacientes com diferentes terapias com drogas. O número de pacientes de cada grupo, com resposta positiva ao tratamento, foi de 76 de 114 pacientes (
) no grupo 1, 82 de 112 pacientes (
) no grupo 2 , 104 de 120 pacientes (
) no grupo 3 e 113 de 121 pacientes (
) no grupo 4 . Suponha que um paciente seja selecionado aleatoriamente. Seja
o evento em que o paciente seja do grupo 1 e seja
o evento em que não haja progresso. Determine as seguintes probabilidades:
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Passo 1
Beleza, temos um estudo com quatro grupos de pacientes (1, 2, 3 e 4), cada um com certa quantidade de gente e um número de respostas positivas (progresso).
Conteúdo: probabilidade de união de eventos.
O que precisamos:
Conteúdo: probabilidade de união de eventos.
O que precisamos:
- P(A): prob. do paciente ser do grupo 1
- P(B′): prob. do paciente ter progresso (B′ é “não B”, ou seja, “progresso”)
- P(A ∩ B′): prob. de ser do grupo 1 e ter progresso
Depois usamos a fórmula de união:
Passo 2
Calcular P(A).
Total de pacientes = 114+112+120+121 = 467.
Como A = “grupo 1”, temos
Total de pacientes = 114+112+120+121 = 467.
Como A = “grupo 1”, temos
Passo 3
Calcular P(B′).
B era “não há progresso”, então B′ é “há progresso” (resposta positiva).
Total de positivos = 76+82+104+113 = 375.
B era “não há progresso”, então B′ é “há progresso” (resposta positiva).
Total de positivos = 76+82+104+113 = 375.
Passo 4
Calcular P(A ∩ B′).
Isso é “ser do grupo 1 e ter progresso”. O enunciado diz que no grupo 1 foram 76 positivos, então
Isso é “ser do grupo 1 e ter progresso”. O enunciado diz que no grupo 1 foram 76 positivos, então
Passo 5
Aplicar a fórmula da união: