Um estudo clínico considerou quatro grupos de tratamento. Os grupos consistiram em pacientes com diferentes terapias com drogas. O número de pacientes de cada grupo, com resposta positiva ao tratamento, foi de 76 de 114 pacientes (
) no grupo 1, 82 de 112 pacientes (
) no grupo 2 , 104 de 120 pacientes (
) no grupo 3 e 113 de 121 pacientes (
) no grupo 4 . Suponha que um paciente seja selecionado aleatoriamente. Seja
o evento em que o paciente seja do grupo 1 e seja
o evento em que não haja progresso. Determine as seguintes probabilidades:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, temos um estudo com 4 grupos de pacientes (total de 467 pacientes):
- Grupo 1: 114 pacientes, 76 com progresso (positivos) e 38 sem progresso (negativos).
- Grupo 2: 112 pacientes, 82 positivos, 30 negativos.
- Grupo 3: 120 pacientes, 104 positivos, 16 negativos.
- Grupo 4: 121 pacientes, 113 positivos, 8 negativos.
Conteúdo: probabilidade de união e complementares.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- A′ é “não estar no grupo 1”.
- B′ é “ter progresso” (já que B = “não há progresso”).
- Fórmula de De Morgan:
(A′ ∪ B′)’ = A ∩ B - Logo,
P(A′ ∪ B′) = 1 − P((A′ ∪ B′)’) = 1 − P(A ∩ B).
Passo 2
Calcular P(A ∩ B), ou seja, a chance de “paciente ser do grupo 1 e não ter progresso”.
- Número de pacientes em A ∩ B = número de negativos no grupo 1 = 38.
- Total de pacientes = 467.
Então
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula: