Em um estudo de controle de qualidade comparando linhas de produção (A, B e C) quanto ao dano na produção de peças metálicas, foram analisados o amassamento das peças (em mm). Os conjuntos de dados da:
Linha A:
Linha B:
Linha C:
(
)
Ademais, temos que o valor de
para cada uma das linhas são, 2 (linha A), 10 (linha B) e 58 (linha
).
a) Utilize a variância amostral e identifique qual linha de produção é a mais homogênea. Justifique!
b) Utilize a variância amostral e identifique qual linha de produção é a mais heterogênea. Justifique!
Linha B:
Linha C:
b) Utilize a variância amostral e identifique qual linha de produção é a mais heterogênea. Justifique!
Passo 1
O enunciado nos dá três amostras das linhas A, B e C, com tamanhos
,
e
, e os valores de
iguais a
,
e
, respectivamente. O que se pede é identificar, usando a variância amostral, qual linha é mais homogênea (menor variabilidade) e qual é mais heterogênea (maior variabilidade). A fórmula da variância amostral é
Passo 2
Para a linha A temos
e
. Então
Passo 3
Para a linha B temos
e
. Então
Passo 4
Para a linha C temos
e
. Então
Passo 5
Comparando
,
e
, vemos que a menor variância é da linha A (mais homogênea) e a maior variância é da linha C (mais heterogênea).
Resposta
a) A linha de produção mais homogênea é a linha A, pois apresenta a menor variância amostral
.
b) A linha de produção mais heterogênea é a linha C, pois apresenta a maior variância amostral .
b) A linha de produção mais heterogênea é a linha C, pois apresenta a maior variância amostral