Em um estudo sobre a produtividade de duas culturas (A e B), foram obtidos os seguintes dados:
  • Cultura A: Média =50 \mathrm{~kg}, Desvio padrão =5 \mathrm{~kg}
  • Cultura B: Média =80 \mathrm{~kg}, Desvio padrão =10 \mathrm{~kg}
Calcule o coeficiente de variação (CV) para cada cultura e compare a variabilidade relativa.

Passo 1

O enunciado apresenta dois conjuntos de dados de produtividade:
Cultura A com média de \mu_A=50 kg e desvio padrão \sigma_A=5 kg;
Cultura B com média de \mu_B=80 kg e desvio padrão \sigma_B=10 kg.
O conteúdo aqui é estatística descritiva, especificamente a medida de dispersão relativa, o coeficiente de variação. Para resolver, vamos usar a fórmula do coeficiente de variação.

Passo 2

O coeficiente de variação CV é definido por
CV = \frac{\sigma}{\mu}\times100\%.
Aplicando para a Cultura A:
CV_A = \frac{\sigma_A}{\mu_A}\times100\% = \frac{5}{50}\times100\% = 10\%.

Passo 3

Aplicando para a Cultura B:
CV_B = \frac{\sigma_B}{\mu_B}\times100\% = \frac{10}{80}\times100\% = 12{,}5\%.

Passo 4

Para comparar a variabilidade relativa, observamos que
CV_A = 10\% \quad\text{e}\quad CV_B = 12{,}5\%.
Como CV_B > CV_A, a Cultura B apresenta maior variabilidade em relação à sua média.

Resposta

Cultura A: CV = 10\%
Cultura B: CV = 12{,}5\%
A Cultura B tem maior variabilidade relativa.

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