Em um estudo de controle de qualidade no concreto utilizado na construçāo de uma ponte, foram coletadas 17 amostras de resistência à compressão (em MPa), o que resultou em um desvio padrão de
. Considerando que a resistência à compressão do concreto segue uma distribuição normal, construa um intervalo de confiança de
para a variância verdadeira da resistência à compressão do concreto.
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
com desvio padrão amostral
MPa. Assumimos que a resistência segue distribuição normal e queremos um intervalo de confiança de
para a variância verdadeira
. Para isso, vamos usar a distribuição qui-quadrado.
Passo 2
Sabemos que, para amostra normal,
Logo um intervalo de confiança de nível
para
é dado por
Passo 3
Aqui
, logo
. Para
graus de liberdade, os quantis são (tabelados):
Passo 4
Calculamos
.
Assim
Assim
Resposta
Um intervalo de confiança de
para a variância verdadeira
é aproximadamente