No estudo da dinâmica de rotação de corpos extensos veremos uma nova grandeza denominada de torque e denotada pelo vetor
tau ( tau=
letra grega tau). Sua definição é dada pelo produto vetorial: tau=r times F, onde r é a posição do ponto de aplicação da força F. A unidade de torque é [N m]. Análogo à força, o torque é a causa da mudança no movimento de rotação.
Calcule o torque para os seguintes vetores posição e força:
r=3 m x e F=10 N x+3 N y

Passo 1

O enunciado pede o torque definido por tau = rtimesF. Aqui r=3,m,x e F=10,N,x+3,N,y. Para resolver, vamos usar o método do determinante para o produto vetorial em componentes cartesianas.

Passo 2

Escrevendo em componentes:
r=(rx,ry,rz)=(3,0,0),m, F=(Fx,Fy,Fz)=(10,3,0),N

Passo 3

Aplicamos o produto vetorial via determinante:
tau = x & y & z rx & ry & rz Fx & Fy & Fz =x,(ryFz-rzFy) -y,(rxFz-rzFx) +z,(rxFy-ryFx)
Como ry=rz=Fz=0, só sobra o termo em z:
tauz = rxFy - ryFx = 3times3 - 0times10 = 9

Passo 4

Portanto o vetor torque é
tau=9,N,m,z

Resposta

tau=9,N,m,z

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