No estudo da dinâmica de rotação de corpos extensos veremos uma nova grandeza denominada de torque e denotada pelo vetor
tau ( tau=
letra grega tau). Sua definição é dada pelo produto vetorial: tau=r times F, onde r é a posição do ponto de aplicação da força F. A unidade de torque é [N m]. Análogo à força, o torque é a causa da mudança no movimento de rotação.
Calcule o torque para os seguintes vetores posição e força:
r=5 m y e F=10 N x+3 N y

Passo 1

O enunciado pede para calcular o torque tau dado por
tau = rtimesF,
onde r é o vetor posição e F é o vetor força. O conteúdo aqui é produto vetorial em coordenadas cartesianas, usando as componentes de cada vetor.

Passo 2

Escrevemos as componentes de r e F:
r = 5,m,y ;Longrightarrow; (rx,ry,rz) = (0,,5,,0),
F = 10,N,x + 3,N,y ;Longrightarrow; (Fx,Fy,Fz) = (10,,3,,0)

Passo 3

A fórmula das componentes do produto vetorial é
taux = ryFz - rzFy, tauy = rzFx - rxFz, tauz = rxFy - ryFx

Passo 4

Substituindo as componentes:
taux = 5cdot 0 - 0cdot 3 = 0, tauy = 0cdot 10 - 0cdot 0 = 0, tauz = 0cdot 3 - 5cdot 10 = -50

Passo 5

Logo o torque resultante é
tau = 0,x + 0,y -50,N,m,z = -50,N,m,z

Resposta

tau = -50,N,m,z.

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