No estudo da dinâmica de rotação de corpos extensos veremos uma nova grandeza denominada de torque e denotada pelo vetor
tau ( tau=
letra grega tau). Sua definição é dada pelo produto vetorial: tau=r times F, onde r é a posição do ponto de aplicação da força F. A unidade de torque é [N m]. Análogo à força, o torque é a causa da mudança no movimento de rotação.
Calcule o torque para os seguintes vetores posição e força:
r=5 m y+2 m z e F=3 N y

Passo 1

O enunciado nos dá a definição de torque como produto vetorial
vectau = vec r times vec F
e pede para calcular esse vetor a partir de vec r e vec F.

Passo 2

Escrevemos os vetores em componentes cartesianas:
vec r = 5, m,hat y + 2, m,hat z e vec F = 3, N,hat y.
Isso equivale a
vec r = (0,5,2), m e vec F = (0,3,0), N.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do produto vetorial usando o determinante numérico e depois atribuímos a unidade:
vectau = hat x & hat y & hat z 0 & 5 & 2 0 & 3 & 0 ,N,m
Calculando cada componente, obtemos
vectau = hat x,(5cdot0 - 2cdot3) - hat y,(0cdot0 - 2cdot0) + hat z,(0cdot3 - 5cdot0) = -6,hat x;N,m

Passo 4

Concluímos que o torque resultante tem módulo 6,N,m e aponta na direção -hat x.

Resposta

vectau = -6,N,m,hat x

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