Um estudo foi desenvolvido com uma espécie de cupuaçu devido a sua importância socioeconômica para região Amazônica. Uma das variáveis estudadas tinha um caráter quantitativo contínuo, “Altura de Parte Aérea” APA, em milímetros (mm). Abaixo é apresentada uma amostra das APA de 10 plantas após 45 dias de experimento:
Amostra (mm): 8; 14; 20; 9, 11; 13; 8; 11; 20;13.
Com base nessas informações amostrais, calcule o coeficiente de variação desse conjunto de dados.

Passo 1

Neste exercício temos uma amostra de 10 valores da altura de parte aérea (APA) de plantas em mm. O objetivo é calcular o coeficiente de variação, que na estatística descritiva mede a dispersão relativa dos dados em relação à média. Para isso, vamos precisar da média aritmética e do desvio padrão amostral antes de aplicar a fórmula do coeficiente de variação.

Passo 2

Iniciamos calculando a média aritmética barx, definida por
barx = 1n sumi=1^n xi
Substituindo os valores:
barx = 8 + 14 + 20 + 9 + 11 + 13 + 8 + 11 + 20 + 1310 = 12710 = 12,7 mm

Passo 3

Para encontrar o desvio padrão amostral s, usamos:
s = raiz1n-1 sumi=1^n (xi - barx)^2
Calculando cada diferença ao quadrado e somando, obtemos sum (xi - barx)^2 = 172,10. Assim:
s = raiz172,1010 - 1 = raiz19,1222 approx 4,37 mm

Passo 4

O coeficiente de variação (CV) é dado por
CV = sbarx times 100%
Substituindo os valores calculados:
CV = 4,3712,7 times 100% approx 34,43%

Resposta

34,43%

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