Um pesquisador mediu o tempo (em segundos) que cinco máquinas idênticas levaram para concluir a montagem de uma peça. Os tempos registrados foram:
e 51.
Considerando que esses valores correspondem à população completa de máquinas da fábrica, calcule:
a) A média dos tempos.
b) A variância populacional.
c) O desvio padrão populacional.
a) A média dos tempos.
b) A variância populacional.
c) O desvio padrão populacional.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a média, a variância populacional e o desvio padrão populacional dos tempos {48, 50, 47, 49, 51} s; o conteúdo envolvido é estatística descritiva básica, usando fórmulas de média e variância de uma população completa.
Passo 2
Para encontrar a média populacional usamos a fórmula
Substituindo os valores:
Passo 3
Para a variância populacional empregamos
Calculando cada desvio ao quadrado:
Somando dá 1 + 1 + 4 + 0 + 4 = 10, logo
Passo 4
O desvio padrão populacional é a raiz quadrada da variância:
Resposta
a) 49 s, b) 2 s², c)
s