Nos últimos 8 meses, as vendas de uma loja estão representadas pelos números na tabela a seguir.
13
8
13
12
9
10
7
16
Qual o valor da variância populacional desse conjunto de vendas? E o desvio padrão populacional?
13 | 8 | 13 | 12 | 9 | 10 | 7 | 16 |
Passo 1
O enunciado nos dá as vendas dos últimos 8 meses: 13, 8, 13, 12, 9, 10, 7 e 16. O conteúdo aqui é variância e desvio padrão populacional. Para resolver, vamos precisar calcular a média
, depois as diferenças em relação à média, elevar ao quadrado, somar, dividir pelo número de observações (8) para obter a variância populacional
e, finalmente, tirar a raiz quadrada para obter o desvio padrão
.
Passo 2
Primeiro, calculamos a média aritmética dos dados. A média é definida por
Passo 3
Agora, calculamos as diferenças de cada venda em relação à média e elevamos ao quadrado. Vamos listar cada uma:
Somando todos esses valores, obtemos
Passo 4
Com a soma dos quadrados em mãos, aplicamos a definição da variância populacional:
Passo 5
Por fim, o desvio padrão populacional é a raiz quadrada da variância:
Resposta
A variância populacional é
e o desvio padrão populacional é
.