Um estudo foi feito para analisar a variação no tempo de viagem dos ônibus em uma linha específica. O tempo de viagem é medido em minutos.
Amostra de 25 viagens
Desvio padrão amostral: 7 minutos
Nível de confiança: 90 \%
Calcular o intervalo de confiança para o desvio padrão do tempo de viagem dos ônibus. (R: 5,68 \mathrm{~min} \leq \sigma \leq 9,22 \mathrm{~min} )
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho n=25 de tempos de viagem, com desvio padrão amostral s=7 minutos, e pede o intervalo de confiança de 90\% para o desvio padrão populacional \sigma. Vamos usar a distribuição qui-quadrado, pois sabemos que
\frac{(n-1)\,S^2}{\sigma^2}\sim\chi^2_{\,n-1}.
Passo 2
Para construir o intervalo de confiança de nível 1-\alpha para \sigma^2 usamos: