Um estudo de fraudes em cartões de crédito foi realizado e os resultados estão consubstanciados na tabela a seguir:
Tipo de fraude
Número
Cartão Roubado
243
Cartão Falsificado
85
Pedido por Correio/Telefone
52
Outros
46
Selecionado, aleatoriamente, um caso de fraude nos casos resumidos na tabela:
Qual a probabilidade de não ser cartão roubado?
| Tipo de fraude | Número |
| Cartão Roubado | 243 |
| Cartão Falsificado | 85 |
| Pedido por Correio/Telefone | 52 |
| Outros | 46 |
Qual a probabilidade de não ser cartão roubado?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta nos mostra diferentes tipos de fraudes em cartões de crédito e quantos casos existem de cada tipo. O conteúdo que vamos usar aqui é probabilidade, que nos ajuda a calcular a chance de um evento acontecer. Para resolver isso, precisamos saber o número total de fraudes e quantas delas não são do tipo “Cartão Roubado”.
Passo 2
Primeiro, vamos somar todos os casos de fraude para encontrar o total. Isso ajuda a saber todas as possibilidades que temos.
Passo 3
Calculando a soma:
Então, temos 426 fraudes no total.
Passo 4
Agora, queremos saber a probabilidade de uma fraude não ser “Cartão Roubado”. Primeiro, vamos descobrir quantas fraudes não são desse tipo:
Passo 5
Com esses números, podemos calcular a probabilidade. A probabilidade $ P $ de um evento é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis:
Passo 6
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3:
Passo 7
Para deixar mais claro, podemos transformar essa fração em decimal dividindo 61 por 142:
Resposta
A probabilidade de não ser Cartão Roubado é aproximadamente 0,430 ou 43,0%.