Um estudo de fraudes em cartões de crédito foi realizado e os resultados estão consubstanciados na tabela a seguir:
Tipo de fraude Número
Cartão Roubado 243
Cartão Falsificado 85
Pedido por Correio/Telefone 52
Outros 46
Selecionado, aleatoriamente, um caso de fraude nos casos resumidos na tabela:
Qual a probabilidade de ser cartão roubado ou cartão falsificado?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de probabilidade sobre fraudes em cartões de crédito. A gente tem uma tabela com diferentes tipos de fraude e a quantidade de casos em cada um. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a chance (probabilidade) de, se a gente pegar um caso aleatório dessa tabela, ele ser ou um “Cartão Roubado” ou um “Cartão Falsificado”. Para isso, vamos precisar somar os casos dessas duas fraudes e comparar com o total de fraudes.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantas fraudes no total foram registradas. Olhando na tabela, somamos todos os números:
243 , (Cartão Roubado) + 85 , (Cartão Falsificado) + 52 , (Pedido por Correio/Te<=fone) + 46 , (Outros) = 426 ãã
Então, o total de fraudes é 426.

Passo 3

Agora, vamos ver quantas dessas fraudes são do tipo “Cartão Roubado” ou “Cartão Falsificado”. Na tabela, temos:
243 , (Cartão Roubado) + 85 , (Cartão Falsificado) = 328 ãã
Então, há 328 casos que interessam para a nossa probabilidade.

Passo 4

Para encontrar a probabilidade, usamos a fórmula básica:
Probabilidade = Número de casos favoráveisNúmero total de casos úáú
Substituindo pelos nossos números:
Probabilidade = 328426

Resposta

A probabilidade de ser “Cartão Roubado” ou “Cartão Falsificado” é aproximadamente 0,77 ou 77%.

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