Seja uma v.a.
com fdp dada na tabela a seguir:
0
1
2
3
4
5
0
Calcule
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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0 |
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Passo 1
O enunciado define uma v.a. discreta
com suporte
e pmf dada por
Pede-se calcular
Para isso precisamos (i) determinar
usando a condição de normalização e (ii) somar as probabilidades dos valores de
que satisfazem
.
Passo 2
Aplicamos a normalização
. Aqui há três termos
e dois termos
, de modo que
Reescrevendo em forma padrão,
Resolvendo essa equação do segundo grau, obtemos
A única solução viável em
é
Passo 3
Identificamos o evento
. Isso significa
ou
No nosso suporte, isso corresponde a
Passo 4
Calculamos a probabilidade somando os pontos do evento:
Substituindo
, temos