Em um estudo sobre o efeito do medicamento metilfenidato (Ritalina), para tratamento da TDAH, 120 voluntários tomaram o medicamento durante 3 meses. Ao final do periodo, 30 participantes haviam tido melhoras sensiveis. No mesmo periodo, 220 pessoas tomaram um medicamento homeopático que possui a mesma indicação e 44 participantes tiveram melhoras.
Estatistica
Estatistica
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá falando. A gente tem um estudo comparando dois medicamentos para tratar TDAH: a Ritalina (metilfenidato) e um remédio homeopático. No estudo, 120 pessoas tomaram Ritalina e 30 delas melhoraram. Já 220 pessoas tomaram o remédio homeopático e 44 também tiveram melhoras. A matéria que vamos usar aqui é Estatística, mais especificamente o teste qui-quadrado, que nos ajuda a verificar se há uma diferença significativa entre as proporções de sucesso nos dois tratamentos.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados em uma tabela de contingência para facilitar a visualização:
Melhorou | Não Melhorou | Total | |
---|---|---|---|
Ritalina | 30 | 90 | 120 |
Homeopático | 44 | 176 | 220 |
Total | 74 | 266 | 340 |
Passo 3
Agora, vamos calcular as frequências esperadas para cada célula da tabela. As frequências esperadas mostram o que esperaríamos se não houvesse diferença entre os tratamentos. A fórmula para calcular cada frequência esperada é:
Vamos calcular:
- Ritalina e Melhorou:
- Ritalina e Não Melhorou:
- Homeopático e Melhorou:
- Homeopático e Não Melhorou:
Então, a tabela de frequências esperadas fica assim:
Melhorou | Não Melhorou | Total | |
---|---|---|---|
Ritalina | 26,12 | 93,88 | 120 |
Homeopático | 47,88 | 172,12 | 220 |
Total | 74 | 266 | 340 |
Passo 4
Com as frequências observadas e esperadas, vamos calcular a estatística qui-quadrado usando a fórmula:
Onde
é a frequência observada e
é a frequência esperada.
Vamos calcular para cada célula:
- Ritalina e Melhorou:
- Ritalina e Não Melhorou:
- Homeopático e Melhorou:
- Homeopático e Não Melhorou:
Agora, somamos todos esses valores para obter o
:
Passo 5
Com a estatística
, precisamos comparar esse valor com o valor crítico da tabela qui-quadrado para o nível de significância escolhido, geralmente 5%, e graus de liberdade calculados como:
Consultando uma tabela qui-quadrado, o valor crítico para 1 grau de liberdade e 5% de significância é aproximadamente 3,84.
Resposta
Como
, não há evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. Portanto, concluímos que não há diferença significativa na eficácia entre o medicamento metilfenidato (Ritalina) e o medicamento homeopático no tratamento da TDAH neste estudo.