Das válvulas fabricadas por uma companhia retira-se uma amostra de 19 válvulas, obtendo-se uma durabilidade média de 671.9 horas e um desvio padrão de 14 horas Sabendo que a durabilidade das válvulas segue uma distribuição Normal, determine um intervalo com
de confiança para a verdadeira durabilidade média dass válvulas (em horas). Utilize 2 casas decimais.
b. Qual é o limite superior do intervalo de confiança?
b. Qual é o limite superior do intervalo de confiança?
Passo 1
Então, o enunciado diz que a gente tem uma amostra de n = 19 válvulas, com média
horas e desvio-padrão amostral
horas. A durabilidade segue uma Normal, mas como não sabemos o desvio da população, vamos usar a distribuição t de Student para montar um intervalo de confiança de 90 %. O que vamos precisar:
- Fórmula do intervalo de confiança para a média com t de Student
- Grau de liberdade
- Valor crítico
para 90 % (ou seja, e )
Passo 2
Teoria da t de Student: quando sigma é desconhecido, a estatística
segue uma t com
Passo 3
Calcular o valor crítico. Para 90 % de confiança temos
e
.
Passo 4
Agora, o “erro padrão da média” é
Multiplicando pelo t crítico, temos a margem de erro
Passo 5
O limite superior do intervalo de confiança é
Resposta
677,47 horas