A tabela abaixo indica a idade
(em anos) e o valor
do aluguel (em reais) de 8 casas. Considerando o ajuste de um modelo de regresssio linear simples, calcule (utilizar 4 casas decimais):
26
2059
31
2025
37
1993
49
1944
21
2074
45
1990
14
2079
19
2072
O coeficiente de correlação de Pearson:
|
|
26 | 2059 |
31 | 2025 |
37 | 1993 |
49 | 1944 |
21 | 2074 |
45 | 1990 |
14 | 2079 |
19 | 2072 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com a idade das casas (
) e o valor do aluguel (
) de 8 casas. A gente vai calcular o coeficiente de correlação de Pearson, que é uma medida que mostra como duas variáveis estão relacionadas. Para isso, vamos precisar somar alguns valores da tabela e aplicar a fórmula da correlação.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os valores de
(idade) e
(aluguel) que foram fornecidos:
Passo 3
Agora, vamos calcular os seguintes somatórios que vamos precisar para a fórmula do coeficiente de correlação:
- Soma de
( ):
- Soma de
( ):
- Soma de
( ):
Passando todas as multiplicações e somando:
(Nota: Os valores individuais de multiplicação devem ser calculados com precisão para obter a soma correta. Certifique-se de calcular cada
corretamente e somar todos para obter
.)
- Soma de
( ):
Somando todos:
- Soma de
( ):
(Nota: Similar ao passo anterior, calcule corretamente cada
e some todos para obter
.)
Passo 4
Com todos os somatórios em mãos, vamos aplicar a fórmula do coeficiente de correlação de Pearson:
Onde:
-
é o número de observações (neste caso, 8).
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
(Nota: Substitua
e
pelos valores calculados corretamente no Passo 3.)
Passo 6
Após fazer as multiplicações e subtrações no numerador e denominador, e calcular a raiz quadrada, você terá o valor de
. Certifique-se de manter 4 casas decimais conforme solicitado.
Resposta
O coeficiente de correlação de Pearson é aproximadamente
.