Em um estudo sobre a eficiência de catalisadores em um processo químico, avaliouse a presença de atividade catalítica (alta ou baixa) e a seletividade (alta ou baixa) de 100 amostras de catalisadores. Os resultados estão resumidos a seguir:
| Atividade Catalítica | Seletividade | |
|---|---|---|
| Alta | Baixa | |
| Alta | 60 | 15 |
| Baixa | 20 | 5 |
Seja
o evento em que um catalisador tenha alta atividade catalítica e
o evento em que um catalisador tenha alta seletividade. Determine as seguintes probabilidades:
© ;
©
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o enunciado: temos 100 catalisadores classificados por atividade catalítica (alta ou baixa) e seletividade (alta ou baixa). O evento A é “atividade catalítica alta” e o evento B é “seletividade alta”. A tabela mostra que 60 amostras estão em A∩B, 20 em Aᶜ∩B e assim por diante. O que precisamos aqui é de probabilidade condicional, ou seja, P(A|B).
Passo 2
Antes de tudo, lembra da definição de probabilidade condicional:
Isso significa “a probabilidade de A acontecer dado que B já rolou”.
Passo 3
Agora pega os valores na tabela e transforma em probabilidades (dividindo por 100):
- P(A ∩ B) = número de casos com atividade alta e seletividade alta = 60/100 = 0,60.
- P(B) = probabilidade de seletividade alta = total de B (60 + 20) / 100 = 80/100 = 0,80.
Passo 4
É só aplicar a fórmula da condicional: