Em um estudo sobre a eficiência de catalisadores em um processo químico, avaliouse a presença de atividade catalítica (alta ou baixa) e a seletividade (alta ou baixa) de 100 amostras de catalisadores. Os resultados estão resumidos a seguir:
| Atividade Catalítica | Seletividade | |
|---|---|---|
| Alta | Baixa | |
| Alta | 60 | 15 |
| Baixa | 20 | 5 |
Seja
o evento em que um catalisador tenha alta atividade catalítica e
o evento em que um catalisador tenha alta seletividade. Determine as seguintes probabilidades:
(d) .
(d)
Passo 1
Beleza, vamos ao que interessa: a gente tem 100 amostras de catalisadores e uma tabela que cruza “atividade catalítica” (alta/baixa) com “seletividade” (alta/baixa). O conteúdo aqui é Probabilidade Condicional.
O que a gente quer é , ou seja, dada a alta atividade catalítica (
), qual a chance de ter alta seletividade (
). Pra isso, vamos precisar da fórmula
O que a gente quer é
Passo 2
Primeiro, calcula
, a probabilidade de “alta atividade catalítica”.
Na tabela, temos 60 (alta/alta) + 15 (alta/baixa) = 75 amostras com atividade alta, de um total de 100.
Logo,
Na tabela, temos 60 (alta/alta) + 15 (alta/baixa) = 75 amostras com atividade alta, de um total de 100.
Logo,
Passo 3
Agora, calcula
, a probabilidade de “alta atividade E alta seletividade” ao mesmo tempo.
Isso são exatamente as 60 amostras que caem na célula (alta, alta), de 100 no total:
Isso são exatamente as 60 amostras que caem na célula (alta, alta), de 100 no total:
Passo 4
Bora aplicar a fórmula da probabilidade condicional: