O etanol,
, pode ser obtido a partir da sacarose,
, contida em matérias primas como a cana-de-açúcar, segundo a reação abaixo:
A cana-de-açúcar contém 20% em massa de sacarose. Para a produção de etanol foram utilizados 2.190 kg de cana-de-açúcar e 30 L de água.
Dado: densidade da água
.
Defina rendimento percentual da reação e calcule-o para a reação do problema quando são produzidos 167 kg de etanol.
Dado: densidade da água
Defina rendimento percentual da reação e calcule-o para a reação do problema quando são produzidos 167 kg de etanol.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente converte sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁), que está na cana-de-açúcar, em etanol (C₂H₆O) segundo a reação:
A cana tem 20 % em massa de sacarose e usamos 2 190 kg de cana + 30 L de água. Produziram 167 kg de etanol e a densidade da água é 1,0 g/mL.
Conteúdo: este exercício é de estequiometria, reagente limitante e rendimento percentual. Vamos precisar de:
Conteúdo: este exercício é de estequiometria, reagente limitante e rendimento percentual. Vamos precisar de:
- calcular massa de sacarose na cana;
- converter massa → moles (usando massas molares);
- decidir qual reagente é limitante;
- de moles de reagente limitante achar moles (e depois massa) de etanol que poderiam sair (rendimento teórico);
- calcular rendimento percentual usando
.
Passo 2
Calcular a massa de sacarose disponível:
– A cana é 20 % sacarose →
– A cana é 20 % sacarose →
Convertendo para gramas (já que as massas molares vêm em g/mol):
Passo 3
Calcular moles de sacarose e de água:
– Massa molar da sacarose ( ):
– Massa molar da sacarose (
– Moles de sacarose:
– Água: 30 L
1000 mL/L
1,0 g/mL = 30 000 g;
→
Passo 4
Determinar o reagente limitante:
– A reação pede 1 mol de água para cada 1 mol de sacarose.
– Temos 1280,7 mol de sacarose e 1666,7 mol de água.
Logo, faltaria água se fosse menos que 1280,7 mol, mas temos mais. Assim, sacarose é limitante.
– A reação pede 1 mol de água para cada 1 mol de sacarose.
– Temos 1280,7 mol de sacarose e 1666,7 mol de água.
Logo, faltaria água se fosse menos que 1280,7 mol, mas temos mais. Assim, sacarose é limitante.
Passo 5
Calcular rendimento teórico de etanol:
– Da reação, 1 mol de sacarose → 4 mol de etanol.
– Então
– Massa molar do etanol ( ):
– Da reação, 1 mol de sacarose → 4 mol de etanol.
– Então
– Massa molar do etanol (
– Massa teórica de etanol:
Passo 6
Calcular rendimento percentual:
Resposta
O rendimento percentual da reação é de aproximadamente 70,9 %.