O etanol, C2 H6 O, pode ser obtido a partir da sacarose, C12 H22 O11, contida em matérias primas como a cana-de-açúcar, segundo a reação abaixo:
C12 H22 O11(s)+H2 O(l) 4 C2 H6 O(l)+4 CO2(g)
A cana-de-açúcar contém 20% em massa de sacarose. Para a produção de etanol foram utilizados 2.190 kg de cana-de-açúcar e 30 L de água.
Dado: densidade da água =1,0 g mL^-1.
Defina rendimento percentual da reação e calcule-o para a reação do problema quando são produzidos 167 kg de etanol.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente converte sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁), que está na cana-de-açúcar, em etanol (C₂H₆O) segundo a reação:
C12 H22 O11(s) + H2O(ell) ;longrightarrow; 4,C2H6O(ell) + 4,CO2(g)
A cana tem 20 % em massa de sacarose e usamos 2 190 kg de cana + 30 L de água. Produziram 167 kg de etanol e a densidade da água é 1,0 g/mL.
Conteúdo: este exercício é de estequiometria, reagente limitante e rendimento percentual. Vamos precisar de:
  1. calcular massa de sacarose na cana;
  2. converter massa → moles (usando massas molares);
  3. decidir qual reagente é limitante;
  4. de moles de reagente limitante achar moles (e depois massa) de etanol que poderiam sair (rendimento teórico);
  5. calcular rendimento percentual usando ó.

Passo 2

Calcular a massa de sacarose disponível:
– A cana é 20 % sacarose →
msacarose = 0,20 times 2190:kg = 438:kg
Convertendo para gramas (já que as massas molares vêm em g/mol):
msacarose = 438,000:g

Passo 3

Calcular moles de sacarose e de água:
– Massa molar da sacarose ( Msacarose = 12cdot12 + 22cdot1 + 11cdot16 = 342:g/mol ):
nsacarose = 438,000342 approx 1280,7:mol
– Moles de sacarose:
nH2O = 30,00018 approx 1666,7:mol
– Água: 30 L 1000 mL/L 1,0 g/mL = 30 000 g;

Passo 4

Determinar o reagente limitante:
– A reação pede 1 mol de água para cada 1 mol de sacarose.
– Temos 1280,7 mol de sacarose e 1666,7 mol de água.
Logo, faltaria água se fosse menos que 1280,7 mol, mas temos mais. Assim, sacarose é limitante.

Passo 5

Calcular rendimento teórico de etanol:
– Da reação, 1 mol de sacarose → 4 mol de etanol.
– Então Metanol = 2cdot12 + 6cdot1 + 16 = 46:g/mol ó
– Massa molar do etanol ( metanol, teórico = 5122,8:mol times 46:g/mol approx 235,649:g = 235,649:kg ):
– Massa teórica de etanol:
ó

Passo 6

Calcular rendimento percentual:
Rendimento = massa realmassa teóricatimes 100 = 167:kg235,649:kgtimes100 approx 70,9% ó

Resposta

O rendimento percentual da reação é de aproximadamente 70,9 %.

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