O etanol, C2 H6 O, pode ser obtido a partir da sacarose, C12 H22 O11, contida em matérias primas como a cana-de-açúcar, segundo a reação abaixo:
C12 H22 O11(s)+H2 O(l) 4 C2 H6 O(l)+4 CO2(g)
A cana-de-açúcar contém 20% em massa de sacarose. Para a produção de etanol foram utilizados 2.190 kg de cana-de-açúcar e 30 L de água.
Dado: densidade da água =1,0 g mL^-1.
Defina reagente limitante e indique o reagente limitante da reação nas condições acima descritas.

Passo 1

Beleza, a questão é sobre reação química de sacarose com água pra produzir etanol e CO₂. O que a gente vai usar aqui:
  • Conceito de reagente limitante (aquele que acaba primeiro e pára a reação).
  • Conversão de massa em mol (usando massa molar).
  • Dado de densidade pra passar volume de água em massa e depois em mol.

Passo 2

Calcular quantos gramas de sacarose temos:
A cana tem 20 % (m/m) de sacarose e foram usados 2 190 kg de cana.
→ massa de sacarose = 0,20 × 2 190 kg = 438 kg = 438 000 g
Agora, massa molar da sacarose (C₁₂H₂₂O₁₁):
M©=12 g/mol, H=1 g/mol, O=16 g/mol
M(C₁₂H₂₂O₁₁)=12·12+22·1+11·16=144+22+176=342 g/mol
Logo, moles de sacarose =
nC12H22O11 = 438,000 g342 g/mol approx 1 280,7 mol

Passo 3

Calcular moles de água:
Foram usados 30 L de H₂O e densidade = 1,0 g/mL.
→ 30 L = 30 000 mL → massa = 30 000 g
Massa molar H₂O = 18 g/mol
nH2O = 30,000 g18 g/mol = 1 666,7 mol

Passo 4

Olha a estequiometria:
C12H22O11 + H2O longrightarrow dots
1 mol de sacarose reage com 1 mol de água.
Comparando:
  • Temos 1 280,7 mol de sacarose
  • Temos 1 666,7 mol de água
A sacarose permite, no máximo, 1 280,7 mol de reação, enquanto a água permitiria até 1 666,7 mol. Ou seja, a sacarose acaba primeiro.

Resposta

Reagente limitante: sacarose (C₂₂H₂₂O₁₁).

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