etanol pode ser produzido quimicamente por meio da hidratação do eteno
a elevadas temperaturas e pressões de acordo com a reação:
(a) Calcule os parâmetros termodinâmicos a250C: entalpia e a entropia e a energia livre de Gibbs para a reação de hidratação do eteno.
(b) Determine a energia livre de Gibbs para o sistema a
e a constante de equilíbrio a
e
. O aumento na temperatura da reação favorece a formação de produtos?
(a) Calcule os parâmetros termodinâmicos a250C: entalpia e a entropia e a energia livre de Gibbs para a reação de hidratação do eteno.
(b) Determine a energia livre de Gibbs para o sistema a
Passo 1
Resumo do que o enunciado pede e os dados que temos: a reação é
O enunciado pede:
- (a) Calcular, a
( ), os parâmetros termodinâmicos da reação: entalpia padrão de reação , entropia padrão de reação e energia livre padrão de reação . - (b) Determinar
para o sistema a ( ) e calcular a constante de equilíbrio a e a . Por fim, dizer se o aumento de temperatura favorece a formação de produtos.
Informações importantes que vou usar: valores padrão (a
) de entalpias de formação
e entropias molares
das espécies reagentes e produto (veja próximo passo). Vou assumir que
e
não variam muito entre
e
(aproximação comum para cálculos em provas quando não são dadas capacidades caloríficas).
Passo 2
Dados termodinâmicos padrão (valores de tabela a
; estou usando valores típicos de tabelas termodinâmicas como NIST/JANAF):
Observação didática:
é a entalpia padrão de formação (entalpia de formar 1 mol do composto a partir dos elementos em suas formas padrão).
é a entropia molar padrão. Estes são os ingredientes básicos para montar
e
.]
Passo 3
Cálculo de
à
(
) usando a definição:
Substituindo (as estequiometrias são 1 para cada espécie):
Agora faço as contas passo a passo:
Resultado:
(sinal negativo → reação global exotérmica).]
Passo 4
Cálculo de
à
(
) pela mesma lógica para entropias:
Substituindo:
Cálculo detalhado:
Resultado:
(sinal negativo → redução de entropia, faz sentido porque dois gases → um gás menos translacionalmente livre).
Passo 5
Cálculo de
à
usando a relação:
Aqui atenção às unidades:
em
e
em
. Converto
para
dividindo por
:
Substituindo
:
Calcule:
Interpretação:
a
, então a reação favorece produtos sob condições padrão.
Passo 6
Relação entre energia livre padrão e constante de equilíbrio:
.
Aqui .
Primeiro calculo a
usando
:
Aqui
Primeiro calculo
Calcule denominador:
Então
Interpretação: constante de equilíbrio significativa (>1) a
, favorecendo produtos.
Passo 7
Agora calculo
a
(
), mantendo
e
constantes (aproximação):
Usando
e
:
Calculo do termo:
Interpretação: agora
a
sob condições padrão — reação desfavorecida em valores padrões.
Passo 8
Cálculo da constante de equilíbrio
a
usando
:
Calcule denominador:
Então
Interpretação numérica:
muito pequeno a
, reação deslocada fortemente para os reagentes sob condições padrão.
Passo 9
Conclusão qualitativa (princípio de Le Châtelier + sinais):
- A reação é exotérmica (
). Pelo princípio de Le Châtelier, aumentar a temperatura favorece o sentido endotérmico (o qual consome calor), ou seja, favorece os reagentes. Isso coincide com os cálculos: a a reação tem e (favorece produtos), enquanto a a e (favorece reagentes). Portanto o aumento de temperatura NÃO favorece a formação de etanol; ao contrário, prejudica.
Resposta
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b) O aumento de temperatura não favorece a formação de produtos (a reação é exotérmica, logo temperaturas maiores deslocam o equilíbrio para os reagentes).