Um mol de um gás hipotético a 300 K expande-se isotérmica e reversivelmente de
para
. A função de estado para este gás hipotético é dada por:
Sabendo que
, calcule a variação de energia interna (
) para esta transformação.
Passo 1
O enunciado dá um mol de um gás hipotético à temperatura constante de
,K, que se expande isotermicamente e reversivelmente de
,dm
para
,dm
. A equação de estado é
com
,P
·mol
. Precisamos calcular a variação de energia interna
dessa transformação usando a relação termodinâmica para gases reais.
Passo 2
Para um gás real vale a diferencial de energia interna
Aqui
é o termo devido à variação de temperatura, e o segundo termo leva em conta a dependência de
com o volume.
Passo 3
Como o processo é isotérmico, temos
. Logo
Passo 4
Da equação de estado extrai-se
(para
mol,
). Substituindo em
obtemos
Passo 5
Portanto
Passo 6
Convertemos volumes para metros cúbicos:
Logo