Em uma ETE, o efluente tratado escoa por uma tubulação de 6 metros de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, com uma vazão constante de
. Considerando que a temperatura média da água residual é de
, deseja-se:
“Discutir os impactos do regime de escoamento no desempenho hidráulico do processo de transporte do efluente.”
“Discutir os impactos do regime de escoamento no desempenho hidráulico do processo de transporte do efluente.”
Passo 1
O enunciado descreve o escoamento de um efluente em uma tubulação reta de comprimento
m e diâmetro interno
m, com vazão
L/s e temperatura média de
. O conteúdo é hidráulica de tubulações, em particular o impacto do regime de escoamento (laminar, de transição ou turbulento) no desempenho do transporte do efluente. Para discutir, precisamos (1) calcular a velocidade média e o número de Reynolds, (2) identificar o regime de escoamento e (3) avaliar como esse regime afeta perdas de carga, mistura e riscos de deposição ou erosão.
Passo 2
Calculamos a velocidade média
a partir de
onde
Convertendo a vazão
temos
Passo 3
Calculamos o número de Reynolds
onde a viscosidade cinemática da água a
é aproximadamente
. Substituindo,
Como
, o escoamento é turbulento.
Passo 4
No regime turbulento, o fator de atrito
depende pouco da viscosidade e mais da rugosidade relativa, sendo tipicamente da ordem de
para tubos lisos. As perdas de carga por comprimento se obtêm pela fórmula de Darcy–Weisbach:
Num tubo tão curto e com essa velocidade,
é pequeno (frações de centímetro de coluna d’água), mas ainda maior que no regime laminar (onde
). Ou seja, em regime turbulento cresce a energia dissipada por atrito, exigindo mais potência de bombeamento.
Passo 5
Além do aumento das perdas de carga, o escoamento turbulento traz outros impactos positivos e negativos no transporte de efluentes:
– Maior mistura e homogeneização do fluido, reduzindo zonas mortas e estratificação de sólidos em suspensão.
– Menor risco de deposição de partículas no fundo da tubulação, pois a turbulência mantém partículas em suspensão.
– Possível aumento de desgaste e erosão da tubulação em pontos de alta velocidade ou curvas, dependendo da agressividade do efluente.
Em regime laminar, seria invertido: baixas perdas de carga, mas maior propensão à formação de depósitos e bloqueios e menor homogeneização.
– Maior mistura e homogeneização do fluido, reduzindo zonas mortas e estratificação de sólidos em suspensão.
– Menor risco de deposição de partículas no fundo da tubulação, pois a turbulência mantém partículas em suspensão.
– Possível aumento de desgaste e erosão da tubulação em pontos de alta velocidade ou curvas, dependendo da agressividade do efluente.
Em regime laminar, seria invertido: baixas perdas de carga, mas maior propensão à formação de depósitos e bloqueios e menor homogeneização.
Resposta
O escoamento é turbulento
, o que acarreta perdas de carga maiores do que no regime laminar (ainda que numericamente pequenas no trecho dado), demanda mais potência de bombeamento, mas garante boa mistura do efluente e reduz o risco de deposição de sólidos. Em contrapartida, pode aumentar desgaste e erosão da tubulação.