Em uma ETE, o efluente tratado escoa por uma tubulação de 6 metros de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, com uma vazão constante de 1,2 \mathrm{~L} / \mathrm{s}. Considerando que a temperatura média da água residual é de 30^{\circ} \mathrm{C}, deseja-se:
“Classificar o regime como laminar, transicional ou turbulento.”

Passo 1

O enunciado pede para classificar o regime de escoamento em uma tubulação de comprimento 6,m e diâmetro interno D=0{,}10,m, com vazão volumétrica constante Q=1{,}2,L/s, à temperatura de 30^\circC. O conteúdo aqui é o número de Reynolds, que serve para distinguir regimes laminar \mathrm{Re}<2000, transicional 2000\le \mathrm{Re}\le 4000 e turbulento \mathrm{Re}>4000. Vamos precisar:
– Converter Q para \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
– Calcular a velocidade média v usando a área da seção.
– Obter a viscosidade cinemática \nu da água a 30^\circC.
– Calcular \mathrm{Re} = vD/\nu e classificar.

Passo 2

Converter a vazão e calcular a velocidade média:
Q = 1{,}2\\ \mathrm{L/s} = 1{,}2\times10^{-3}\\ \mathrm{m^3/s}.
A área da seção transversal é
A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi(0{,}10)^2}{4} \approx 7{,}85398\times10^{-3}\\ \mathrm{m^2}.
Logo, a velocidade média vale
v = \frac{Q}{A} = \frac{1{,}2\times10^{-3}}{7{,}85398\times10^{-3}} \approx0{,}153\\ \mathrm{m/s}.

Passo 3

Obter a viscosidade cinemática da água a 30^\circC (tabela de propriedades físicas):
\nu \approx 8{,}01\times10^{-7}\\ \mathrm{m^2/s}.

Passo 4

Calcular o número de Reynolds:
\mathrm{Re} = \frac{v\,D}{\nu} = \frac{0{,}153\times0{,}10}{8{,}01\times10^{-7}} \approx1{,}91\times10^{4}.
Como \mathrm{Re}>4000, o escoamento é turbulento.

Resposta

O regime de escoamento é turbulento.

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