Evaluate each limit.
Passo 1
Temos a função racional
e queremos
. O conteúdo é limite de função racional no infinito, e vamos usar o método de comparar graus de polinômios ou então fatorar a maior potência de
.
Passo 2
Para ver o comportamento quando
, fatoramos o maior expoente que aparece no denominador, que é
, e também extraímos
do numerador:
À medida que
, temos
,
,
e
. Logo, o quociente dentro da fração tende a
, mas há o fator
que vai a zero.