Identify the horizontal asymptotes of each function.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para identificar as assíntotas horizontais. O conteúdo aqui é cálculo de limites nos extremos do domínio (
) para ver se existe algum valor finito que
se aproxima.
Passo 2
Para facilitar, vamos expandir numerador e denominador e identificar os termos de maior grau.
Logo
Passo 3
Para
, os termos dominantes são os de grau
. Então
Passo 4
Para
, o comportamento dos termos de grau
também domina e o sinal de
é positivo tanto para
quanto para
. Assim
Resposta
A única assíntota horizontal é