Evaluate
, where
and
are given below:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
é o Laplaciano em
e
Vamos aplicar a definição do Laplaciano, que é a soma das segundas derivadas parciais de
em relação a
,
e
.
Passo 2
Calcular
. Primeiro
depois
Passo 3
Calcular
. Primeiro
depois
Passo 4
Calcular
. Primeiro
depois
Passo 5
Somando as três segundas derivadas parciais, obtemos