Um evaporador a duplo efeito é alimentado de forma direta com uma solução de NaOH a 10 %(p / p) a 80^circ C a fim de se obter uma solução com a concentração de 50 % (p/p). O vapor saturado de aquecimento é fornecido a uma temperatura de 503 K . O primeiro efeito opera a pressão atmosférica e o segundo efeito opera a uma pressão de 0.1235 Bar. Vapor da solução é produzido na mesma quantidade em cada efeito.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um evaporador a duplo efeito que está recebendo uma solução de NaOH com 10% (p/p) a 80°C. O objetivo é obter uma solução mais concentrada, com 50% (p/p). Para isso, usamos vapor saturado a 503 K. O primeiro efeito funciona à pressão atmosférica, e o segundo a 0.1235 Bar. Além disso, a quantidade de vapor gerada é a mesma em cada efeito. Vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e entender como funcionam os evaporadores de múltiplos efeitos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Fluxo de entrada (F): solução de NaOH a 10% p/p a 80°C.
  • Fluxo de saída (F_L): solução de NaOH a 50% p/p.
  • Vapor de aquecimento: 503 K.
  • Pressões dos efeitos:
    • Primeiro efeito: pressão atmosférica.
    • Segundo efeito: 0.1235 Bar.
  • Vapor gerado: mesma quantidade em cada efeito.
Nosso objetivo é encontrar a quantidade de vapor gerada em cada efeito.

Passo 3

Vamos aplicar o balanço de massa para a concentração de NaOH. A massa de NaOH na alimentação deve ser igual à massa de NaOH na saída:
F times 0,10 = FL times 0,50
Onde:
  • = fluxo de alimentação.
  • = fluxo de saída.

Passo 4

Resolvendo a equação para FL = F times 0,100,50 = F5 :
V = F - FL = F - F5 = 4F5
Isso significa que o fluxo de saída é . Portanto, a quantidade de solução que evapora ( ) é:

Passo 5

Como o vapor gerado é iguais em cada efeito, dividimos a quantidade evaporada por 2:
Vcada efeito = 4F5 div 2 = 2F5
Então, cada efeito gera de vapor.

Passo 6

Para resumir, o vapor necessário para cada efeito é . Isso significa que cada estágio do evaporador está responsável por gerar e usar essa quantidade de vapor para atingir a concentração desejada de NaOH na solução final.

Resposta

A quantidade de vapor gerada em cada efeito é do fluxo de alimentação, ou seja, .

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