Um evaporador a duplo efeito é alimentado de forma direta com uma solução de NaOH a
a
a fim de se obter uma solução com a concentração de
(p/p). O vapor saturado de aquecimento é fornecido a uma temperatura de 503 K . O primeiro efeito opera a pressão atmosférica e o segundo efeito opera a uma pressão de 0.1235 Bar. Vapor da solução é produzido na mesma quantidade em cada efeito.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um evaporador a duplo efeito que está recebendo uma solução de NaOH com 10% (p/p) a 80°C. O objetivo é obter uma solução mais concentrada, com 50% (p/p). Para isso, usamos vapor saturado a 503 K. O primeiro efeito funciona à pressão atmosférica, e o segundo a 0.1235 Bar. Além disso, a quantidade de vapor gerada é a mesma em cada efeito. Vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e entender como funcionam os evaporadores de múltiplos efeitos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Fluxo de entrada (F): solução de NaOH a 10% p/p a 80°C.
- Fluxo de saída (F_L): solução de NaOH a 50% p/p.
- Vapor de aquecimento: 503 K.
- Pressões dos efeitos:
- Primeiro efeito: pressão atmosférica.
- Segundo efeito: 0.1235 Bar.
- Vapor gerado: mesma quantidade em cada efeito.
Nosso objetivo é encontrar a quantidade de vapor gerada em cada efeito.
Passo 3
Vamos aplicar o balanço de massa para a concentração de NaOH. A massa de NaOH na alimentação deve ser igual à massa de NaOH na saída:
Onde:
-
= fluxo de alimentação. -
= fluxo de saída.
Passo 4
Resolvendo a equação para
:
Isso significa que o fluxo de saída é
. Portanto, a quantidade de solução que evapora (
) é:
Passo 5
Como o vapor gerado é iguais em cada efeito, dividimos a quantidade evaporada por 2:
Então, cada efeito gera
de vapor.
Passo 6
Para resumir, o vapor necessário para cada efeito é
. Isso significa que cada estágio do evaporador está responsável por gerar e usar essa quantidade de vapor para atingir a concentração desejada de NaOH na solução final.
Resposta
A quantidade de vapor gerada em cada efeito é
do fluxo de alimentação, ou seja,
.