Deseja-se absorver 90 % da acetona contida numa mistura de ar © e acetona (A), que contém 1% em mol de acetona, usando água (S) pura, numa coluna de múltiplos estágios em contracorrente. A vazão total de gases na entrada dessa coluna é 30 kgmol / h e a vazão de água é 90 kgmol / h. considere que a operação seja isotérmica, a 300 K , e a 101,3 kPa. Nestas condições, as relações de equilíbrio são dadas por yA=2,53 xA. Determine o número de estágios ideais.

Passo 1

Beleza, vamos descomplicar esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é um problema de absorção de gases em uma coluna de múltiplos estágios. Queremos absorver 90% da acetona numa mistura de ar e acetona usando água pura. Para resolver isso, precisamos usar conceitos de balanço de matéria e relações de equilíbrio químico. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados fornecidos:
  • Vazão total de gases (C + A) na entrada:
  • Composição de acetona (A) na mistura de gases: em mol
  • Vazão de água (S):
  • Objetivo de absorção: da acetona
  • Temperatura:
  • Pressão:
  • Relação de equilíbrio:

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de acetona que entra na coluna. Como temos Vazão de A (entrada) = 30 times 0,01 = 0,3 , kgmol/h de gases com de acetona:
ã

Passo 4

Agora, vamos descobrir quanto de acetona será absorvido na coluna. Queremos absorver Acetona absorvida = 0,3 times 0,9 = 0,27 , kgmol/h da acetona:

Passo 5

A acetona que sai da coluna (na saída dos gases) é:
Acetona na saída = 0,3 - 0,27 = 0,03 , kgmol/h í

Passo 6

Vamos fazer um balance de massa para a acetona. A quantidade que sai na água absorvida é igual à quantidade absorvida:
Acetona na água = Acetona absorvida = 0,27 , kgmol/h á

Passo 7

Agora, usamos a relação de equilíbrio fornecida:
yA = 2,53 , xA
Isso significa que, no equilíbrio, a fração molar de acetona nos gases ( ) está 2,53 vezes a fração molar na água ( ).

Passo 8

Vamos calcular as frações molares na entrada e na saída. Na entrada dos gases:
yA0 = 0,01
E na saída:
yAN = 0,03 / 30 = 0,001

Passo 9

Agora, aplicamos a equação dos estágios ideais. A fórmula para o número de estágios ( N = ln(yA0yAN)ln(1 + KL) ) em uma operação de absorção com contracorrente é:
Onde:
  • é a razão de fluxo molar da água para os gases, que é

Passo 10

Substituindo os valores na fórmula:
N = ln(0,010,001)ln(1 + 2,533) = ln(10)ln(1 + 0,8433) = 2,3026ln(1,8433)
Calculando o denominador:
ln(1,8433) approx 0,6105
Então:
N = 2,30260,6105 approx 3,77

Resposta

O número de estágios ideais necessários para absorver 90% da acetona é aproximadamente 4 estágios.

Exercícios relacionados