Deseja-se absorver
da acetona contida numa mistura de ar © e acetona (A), que contém 1% em mol de acetona, usando água (S) pura, numa coluna de múltiplos estágios em contracorrente. A vazão total de gases na entrada dessa coluna é
e a vazão de água é
. considere que a operação seja isotérmica, a 300 K , e a
. Nestas condições, as relações de equilíbrio são dadas
. Determine o número de estágios ideais.
Passo 1
Beleza, vamos descomplicar esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é um problema de absorção de gases em uma coluna de múltiplos estágios. Queremos absorver 90% da acetona numa mistura de ar e acetona usando água pura. Para resolver isso, precisamos usar conceitos de balanço de matéria e relações de equilíbrio químico. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados fornecidos:
- Vazão total de gases (C + A) na entrada:
- Composição de acetona (A) na mistura de gases:
em mol - Vazão de água (S):
- Objetivo de absorção:
da acetona - Temperatura:
- Pressão:
- Relação de equilíbrio:
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de acetona que entra na coluna. Como temos
de gases com
de acetona:
Passo 4
Agora, vamos descobrir quanto de acetona será absorvido na coluna. Queremos absorver
da acetona:
Passo 5
A acetona que sai da coluna (na saída dos gases) é:
Passo 6
Vamos fazer um balance de massa para a acetona. A quantidade que sai na água absorvida é igual à quantidade absorvida:
Passo 7
Agora, usamos a relação de equilíbrio fornecida:
Isso significa que, no equilíbrio, a fração molar de acetona nos gases (
) está 2,53 vezes a fração molar na água (
).
Passo 8
Vamos calcular as frações molares na entrada e na saída. Na entrada dos gases:
E na saída:
Passo 9
Agora, aplicamos a equação dos estágios ideais. A fórmula para o número de estágios (
) em uma operação de absorção com contracorrente é:
Onde:
-
-
é a razão de fluxo molar da água para os gases, que é
Passo 10
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
O número de estágios ideais necessários para absorver 90% da acetona é aproximadamente 4 estágios.