Num sistema em que água é bombeada a uma vazão de 10 m^3 / h com bomba afogada, o manômetro instalado na saída da bomba indica uma pressão de 5,0 kgf/cm². Na entrada da bomba um instrumento indica uma pressão de 1,5 kgf/ cm^2. Os bocais de sucção e recalque tem diâmetros de 4 e 2 in, respectivamente. Determinar a altura manométrica do sistema. Considere que os instrumentos estão numa mesma altura.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um sistema onde a água é bombeada a uma vazão de 10 m^3/h usando uma bomba afogada. Na saída da bomba, a pressão medida é de 5,0 kgf/cm², e na entrada é de 1,5 kgf/cm². Os diâmetros dos bocais de sucção e recalque são, respectivamente, 4 e 2 polegadas. Nosso objetivo é determinar a altura manométrica do sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidráulica, especificamente a relação entre pressão e altura de coluna de líquido.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba. Isso nos dará a pressão adicional que a bomba está fornecendo para o sistema.
Deí

Passo 3

Agora, precisamos converter essa diferença de pressão para altura de coluna de água, que é o que chamamos de altura manométrica. A fórmula para converter pressão para altura é:
H = De
Onde:
  • é a altura manométrica,
  • é a diferença de pressão,
  • é a densidade da água (aproximadamente ),
  • é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter a pressão de kgf/cm² para pascal (Pa), que são as unidades do Sistema Internacional. Sabemos que:
1 , kgf/cm^2 = 98.0665 , kPa
Então,
De

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula para encontrar a altura manométrica:
H = 343,233 times 10^3 , Pa1000 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 approx 3432339810 approx 35 , m

Resposta

A altura manométrica do sistema é de aproximadamente 35 , metros.

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