Num sistema em que água é bombeada a uma vazão de
com bomba afogada, o manômetro instalado na saída da bomba indica uma pressão de 5,0 kgf/cm². Na entrada da bomba um instrumento indica uma pressão de 1,5 kgf/
. Os bocais de sucção e recalque tem diâmetros de 4 e 2 in, respectivamente. Determinar a altura manométrica do sistema. Considere que os instrumentos estão numa mesma altura.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um sistema onde a água é bombeada a uma vazão de
usando uma bomba afogada. Na saída da bomba, a pressão medida é de 5,0 kgf/cm², e na entrada é de 1,5 kgf/cm². Os diâmetros dos bocais de sucção e recalque são, respectivamente, 4 e 2 polegadas. Nosso objetivo é determinar a altura manométrica do sistema. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidráulica, especificamente a relação entre pressão e altura de coluna de líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba. Isso nos dará a pressão adicional que a bomba está fornecendo para o sistema.
Passo 3
Agora, precisamos converter essa diferença de pressão para altura de coluna de água, que é o que chamamos de altura manométrica. A fórmula para converter pressão para altura é:
Onde:
-
é a altura manométrica, -
é a diferença de pressão, -
é a densidade da água (aproximadamente ), -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 4
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter a pressão de kgf/cm² para pascal (Pa), que são as unidades do Sistema Internacional. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar a altura manométrica:
Resposta
A altura manométrica do sistema é de aproximadamente
.