Um evaporador industrial é um equipamento que opera de forma contínua, sendo utilizado para remover parte da água presente em soluções diluídas a fim de concentrá-las na saída. Para isso, energia térmica é inserida no sistema por meio de resistências elétricas, como nos chuveiros. Considere um evaporador que possui a função de concentrar uma solução de sacarose para se obter um xarope açucarado concentrado. O evaporador opera em estado estacionário, sendo alimentado com uma única corrente (1) cuja vazão volumétrica é de
a
de sacarose (espécie “A”). Na saída do evaporador, há duas correntes: uma corrente contendo o vapor de água removido (2) e uma corrente contendo o xarope açucarado (3). Com base nisso, faça o que se pede:
a) Esboce um diagrama do processo, marcando todas as correntes e variáveis conhecidas. Aquelas que não foram dadas, deixe anotado usando a simbologia adequada.
b) Sabendo que a fração mássica de açúcar no xarope precisa ser de
, calcule a vazão mássica da corrente 3 , em kg/h. (
)
c) Calcule a vazão volumétrica da água na forma de vapor,
, sabendo que a densidade da solução da alimentação é
e a do vapor é
. (
)
d) A vazão volumétrica da corrente na entrada é de
, sendo que a vazão volumétrica de vapor de água retirado é muito maior do que esse valor. Qual é a explicação para isso, ou seja, por que a vazão volumétrica do vapor d’água é diversas ordens de grandeza maior em relação ao valor fornecido?
e) (Opcional) Automatize este caso no Excel considerando que o usuário poderá digitar valores diferentes daqueles que foram informados na questão original.
a) Esboce um diagrama do processo, marcando todas as correntes e variáveis conhecidas. Aquelas que não foram dadas, deixe anotado usando a simbologia adequada.
b) Sabendo que a fração mássica de açúcar no xarope precisa ser de
c) Calcule a vazão volumétrica da água na forma de vapor,
d) A vazão volumétrica da corrente na entrada é de
e) (Opcional) Automatize este caso no Excel considerando que o usuário poderá digitar valores diferentes daqueles que foram informados na questão original.
Passo 1
Vamos resumir o enunciado e listar o que sabemos. É um evaporador em regime estacionário que recebe:
– Corrente ( ): vazão volumétrica
, concentração de sacarose
e densidade
.
Saem duas correntes:
– Corrente ( ): vapor de água, densidade
.
– Corrente ( ): xarope com fração mássica de açúcar
.
Precisamos:
a) desenhar o diagrama de massas;
b) calcular ;
c) calcular ;
d) explicar porque é tão grande;
e) (opcional) montar lógica no Excel.
– Corrente (
Saem duas correntes:
– Corrente (
– Corrente (
Precisamos:
a) desenhar o diagrama de massas;
b) calcular
c) calcular
d) explicar porque
e) (opcional) montar lógica no Excel.
Passo 2
Calculamos primeiro a vazão mássica total de alimentação
. Convertendo
para L/h:
Como
,
Passo 3
Fazemos balanço de sacarose (
) em regime estacionário: tudo que entra sai na corrente (
), pois o vapor é água pura. A vazão mássica de açúcar na alimentação é
Na corrente (
) a fração mássica é
, então
Passo 4
Da conservação de massa total:
Esse
é toda água removida.
Passo 5
Para achar a vazão volumétrica do vapor, usamos
Passo 6
Explicação qualitativa: o vapor d’água tem densidade muito baixa (
) comparada à solução líquida (
). Para remover uma massa de água considerável, o volume desse vapor fica centenas ou milhares de vezes maior.
Passo 7
(Estrutura para Excel) No Excel, crie células de entrada para
,
,
,
,
.
Então use fórmulas:
Então use fórmulas:
Resposta
a) Diagrama (texto):
– Alimentação ( ):
,
,
.
– Saída vapor ( ):
(a calcular),
.
– Saída xarope ( ):
(a calcular),
.
– Alimentação (
– Saída vapor (
– Saída xarope (
b)
c)
d) Porque o vapor tem densidade muito menor que o líquido, então para remover a mesma massa de água o volume de vapor é muito maior.
e) No Excel, use células de entrada para parâmetros e as fórmulas do Passo para calcular automaticamente todas as vazões.
c)
d) Porque o vapor tem densidade muito menor que o líquido, então para remover a mesma massa de água o volume de vapor é muito maior.
e) No Excel, use células de entrada para parâmetros e as fórmulas do Passo