Duas correntes são alimentadas em um misturador industrial: a corrente 1 contém uma solução aquosa de glicose a 45,4 % m / m, sendo que a corrente 2 contém uma solução aquosa de uma vitamina a 60,7 % m / m. Sabendo que o processo é contínuo, opera em regime permanente e que a vazão mássica da primeira corrente é o dobro da segunda, obtenha a fração mássica das duas espécies (glicose e vitamina) na corrente de saída. Para começar, faça um esquema para facilitar, marcando as variáveis conhecidas e desconhecidas em cada corrente. Use símbolos adequados.
Xglicose =0,303 ou 30,3 %; Xvitamina =0,202 ou 20,2 %

Passo 1

O enunciado fala de duas correntes contínuas em regime permanente que se misturam num misturador:
– Corrente 1: solução aquosa de glicose com fração mássica de glicose ,yg,1=0,454.
– Corrente 2: solução aquosa de vitamina com fração mássica de vitamina ,yv,2=0,607.
Sabe-se que a vazão mássica da corrente 1 é o dobro da corrente 2.
O objetivo é encontrar na corrente de saída as frações mássicas de glicose ( Xglicose) e de vitamina ( Xvitamina).

Passo 2

Definimos as vazões mássicas e composições:
dot m2 = vazão da corrente 2;
dot m1 = 2,dot m2 = vazão da corrente 1;
dot mout = dot m1 + dot m2 = 3,dot m2.
Na corrente de saída as frações mássicas de interesse são yg,out e yv,out.

Passo 3

Balanço de massa de glicose (espécie g):
Entrada g = Saída g
dot m1,yg,1 + dot m2,(0) ;=; dot mout,yg,out
Substituindo dot m1=2dot m2 e dot mout=3dot m2:
2dot m2cdot0,454 = 3dot m2,yg,out Longrightarrow yg,out = 2cdot0,4543 = 0,30267approx0,303

Passo 4

Balanço de massa de vitamina (espécie v):
Entrada v = Saída v
dot m1,(0) + dot m2,yv,2 ;=; dot mout,yv,out
Substituindo dot m2 e dot mout=3dot m2:
dot m2cdot0,607 = 3dot m2,yv,out Longrightarrow yv,out = 0,6073 = 0,20233approx0,202

Resposta

Xglicose = 0,303 (ou 30,3%)
Xvitamina = 0,202 (ou 20,2%)

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