Um evaporador múltiplos efeitos concentra uma solução diluída de NaOH de 3 \% para 18 \%, processando 2 toneladas de solução por dia. Qual a quantidade diária de produto? Qual a quantidade de água evaporada?

Passo 1

O enunciado dá uma alimentação de F=2 toneladas/dia de solução de NaOH a 3\% em massa x_F=0,03 e pede a produção de solução concentrada a 18\% x_P=0,18 e a água evaporada. O conteúdo é balanço de massa total e de componente (NaOH).

Passo 2

Aplicamos o balanço de massa de NaOH (componente):
F\,x_F = P\,x_P,
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P = \frac{F\,x_F}{x_P} = \frac{2\,\mathrm{ton/dia}\times0,03}{0,18} =0,333\ldots\\ \mathrm{ton/dia}.

Passo 3

Calculamos a água evaporada E por balanço de massa de água. A água na alimentação é
F\,(1-x_F)=2\times(1-0,03)=1,94\\ \mathrm{ton/dia},
a água no produto é
P\,(1-x_P)=0,333\ldots\times(1-0,18)=0,2733\ldots\\ \mathrm{ton/dia}.
Logo a água evaporada é
E=1,94-0,2733\ldots=1,6667\\ \mathrm{ton/dia}.

Resposta

A massa diária de produto é 0,333 ton/dia de solução a 18\%.
A massa diária de água evaporada é 1,667 ton/dia.

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