Questão 8 - Calcule a constante de equilíbrio na temperatura T=25^{\circ} \mathrm{C} da reação de equilíbrio da precipitação do carbonato de cálcio ( \mathrm{CaCO}_{3} ).
\mathrm{Ca}^{+2}+\mathrm{CO}_{3}^{-2} \leftrightarrow \mathrm{CaCO}_{3}
Essa reação ocorre de forma rápido ou lenta? Explique.

Passo 1

O enunciado trata da reação heterogênea de dissolução/precipitação
\mathrm{CaCO}_{3}(s)\;\rightleftharpoons\;\mathrm{Ca}^{2+}(aq)\;+\;\mathrm{CO}_{3}^{2-}(aq)
e pede a constante de equilíbrio em T=25^\circ\mathrm{C}. Esse tipo de reação é tratado pelo produto de solubilidade K_{sp}.

Passo 2

Em equilíbrio, a atividade do sólido puro é 1, logo a constante de equilíbrio é
K = \frac{[\mathrm{Ca}^{2+}]\,[\mathrm{CO}_{3}^{2-}]}{1}
ou seja
K = [\mathrm{Ca}^{2+}]\,[\mathrm{CO}_{3}^{2-}].

Passo 3

Consultando tabelas, o produto de solubilidade do carbonato de cálcio em 25^\circ\mathrm{C} é
K_{sp} = [\mathrm{Ca}^{2+}]\,[\mathrm{CO}_{3}^{2-}] \approx 4{,}8\times10^{-9}.

Passo 4

A constante de equilíbrio não informa sobre a velocidade da reação. A precipitação de \mathrm{CaCO}_3 é cineticamente lenta porque a formação de um cristal exige nucleação (alto custo energético) e crescimento de rede cristalina. Como \mathrm{CaCO}_3 é muito pouco solúvel, há poucos íons disponíveis e a taxa de formação de núcleos sólidos é baixa, retardando o processo de precipitação.

Resposta

K_{sp} = 4{,}8\times10^{-9}.
A reação de precipitação de \mathrm{CaCO}_3 ocorre de forma lenta, devido à elevada energia de ativação para nucleação e ao caráter pouco solúvel do sal.

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